Утрикутнику авс відомо, що ав=8см, вс=12см, кут авс=120, вd- бісектриса. знайти вd

а)уравнение стороны AB = -8х+4у+84=0, BC=2х+14у-6=0, AC=-10х-10у-30=0. Можно представить эти уравнения с угловым коэффициентом в виде y = kx + a. Для этого перенесем все значения кроме y в правую часть, например: 4y = 8x - 84. Затем разделим правую часть на коэффициент 4. Получим: y = 2x - 21. б)уравнение высоты CH можно составить, зная координату точки Н(8;-5) СН = 6х+12у+12=0. в)уравнение медианы AM можно составить, зная координату точки М(3;0) АМ = -9х-3у+27=0. г)точку N пересечения медианы AM и высоты CH: так как заданный треугольник равнобедренный (а=в=14,1421), то высота на сторону АВ является и медианой. Поэтому точка N - центр тяжести треугольника. N(4;-3). д)уравнение прямой,проходящей через вершину C параллельно стороне AB = у-2х-9=0 или у = 2х+9. е)расстояние от точки C до прямой AB - это высота СН = 13,4164.

1) Дано:

AC = BD

∠CAD = ∠BDA

Доказать:

ABD = ACD

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

∠A = ∠D (по условию) AC = BD (по условию) AD - общая сторона

=>  ΔABD = ΔACD по II признаку равенства (по двум сторонам и углу между ними)

2) Дано:

AB = BC

AD = CE

Доказать:

ABE = BCD

Доказательство:

Если AD = CE и AB = BC (по условию), то BD = BE (равноотсечённые отрезки одинаковых сторон)

Рассмотрим треугольники ABE и BCD:

AB = BC (по условию) AD = CE (по условию) BD = BE

=>  ΔABE = ΔBCD по III признаку равенства (по трём сторонам)