Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине , противоположной основанию равнобедренного треугольника, параллельна ему

Лови решение  ^.^ появятся вопросы - спрашивай! : )

Радиус описанной окружности r = abc/(4s) полупериметр треугольника p = 1/2(10+13+13) = 18 см площадь по формуле герона s² = p(p-a)(p-b)(p-c) s² = 18*(18-10)(18-13)(18-13)  s² = 18*8*5*5 s = 3*4*5 = 60 см² r = abc/(4s) =  10*13*13/(4*60)  = 10*169/240 =  169/24  см и площадь круга  s₁ =  πr² =  π(169/24)² = 28561π/276  ≈ 155,78 см² теперь вписанная окружность s = rp 60 = r*18r = 10/3 см и площадь вписанной окружности s₂ =  πr² = 100π/9  ≈ 34,9066 см²

Треугольник равнобедренный. боковая сторона равна 10, основание равно 12. высоту найдем из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - половина основания треугольника. тогда по пифагору: h=√(10²-6²)=8см. площадь треугольника  равна  s=(1/2)a*h, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. s=(1/2)12*8=48см². можно решить по теореме герона: s=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр,  а,b и c - стороны. тогда s=√16*6*6*4=48см² ответ: площадь треугольника равна 48см²