Знайди довжину діагоналі bd чотирикутника abcd, в якого

1. найдём длину диагоналей прямоугольника: ас = bd =  = 10 (см) - по теореме пифагора; 2. bo = bd / 2 = 10 / 2 = 5 (см) - т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам; аналогично  ao = ac / 2 = 10 / 2 =  5 (см); 3. p = ab + bo + ao = 6 + 5 + 5 = 16 (см); 4. найдём площадь. для этого в треугольнике аво  проведём высоту он.  он = вс /  2 = 4 (см)    - по теорему фалеса; 5. s = 1/2 * ab * oh = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 (см²) - по формуле площади треугольника. ответ: p = 16 см; s = 12 см².

ответ:

p=52,8 cm

пошаговое объяснение:

в трапеции abcd диагонали пересекаются в точке f и   делятся в отношении 2: 5. рассмотрим два треугольника:

δbcf и  δafd/ они - подобны. угол bcf= углу afd как вертикальные, диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. проведем через точку  f   высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -n, с нижним основанием -l. запишем пропорцию для этих подобных треугольников:

bc: nf=ad: fl или bc: ad=nf: ad, из условия nf: ad=2: 5

8,8: ad=2: 5, ad=8,8·5/2=22cm.

чтобы вычислить боковую сторону из вершины b опустим высоту и точку пересечения с основанием ad обозначим 

через k. вычислим отрезок ak .  

ak=(ad-bc): 2=(22-8,8): 2=13,2: 2=6,6cm

из треугольника abk по теореме пифагора вычислим ab.

ab²=ak²+bk²=6,6²+8,8²=43,56+77,44=121

ab=11 cm.

вычислим периметр трапеции: ab+bc+cd+ad= =11+8,8+11+22=52,8 cm

ответ: p=52,8 cm

 

не забывайте сказать ""! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "лучший"  

бодрого настроения и добра!  

успехов в учебе!