5.площа чотирикутника дорівнює 126 см2. його ортогональною проекцією є прямокутник, діагональ якого дорівнює √130см, а одна із сторін – 9 см. знайти кут між площинами чотирикутника та прямокутника.

Ябы сделала так: т к 6х+4у+3=0   → 3х+2у = -1,5, то прямые    у = - 1,5 х  +2,5  и  у = - 1,5 х    - 0,75   параллельны первая пересекает ось оу   при у = 2,5, вторая при у  = -0,75. прямая, лежащая   посередине между   ними будет параллельна им и пересекать ось оу при у = 1,625 (   или   )  ее уравнение   у = -1,5х +1,625   или   y = -1,5 x + 13/8,   8y = -12x +13,   12x +8y =13 ответ  12x +8y =13

Авсд-ромб,ас(2√3) и вд(2) - диагонали и пересекаются в т.о; диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, тогда ао=ос=1√3, а во=од=1. рассмотрим треугольник осд, у него со=1√3, од=1, сд=х,  тогда по теореме пифагора получим: х²=3+1                                 х=2 т.к. гипотенуза сд=2, а катет од=1  ⇒ угол одс=30градусов  (т.к. гипотенуза в два раза больше прилежащего катета), угол осд=60 градусов. в ромбе диагонали являются биссектрисами углов⇒ угол с=углуа=120 и угол в=углу  д=60 градусов. ответ: угол а=120, угол в=60, угол с=120 и угол д=60.