О- точка пересечения диагоналей параллелограмма мкрт, периметр треугольника кор равен 25 см, кр=10 см. вычислите сумму дин диагоналей данного параллелограмма

Диагонали парал-ма пересек и точкой пересечения  делятся пополам (свойство), плюс к этому используем периметр данного парал-ма  = 1/2 одна  диагональ + 1/2 вторая диагональ  + сторона (которая по усл =10). получаем, что половины двух диагоналей равны 25-10=15 см, значит сумма двух диагоналей равна 15*2= 30 см1) р(кор)= ко+ор+кр (по определению периметра), ко+ор = 25-10 = 15 см 2) ко=1/2 кт, ро=1/2мр, по свойству параллелограмма ко+ор= 1/2(кт+мр),  кт+мр=15*2= 30 см

Герои произведений Дуня из "Станционного смотрителя" А.С.Пушкина и Настя из "Телеграммы" К.Г.Паустовского похожи, несмотря на то что авторы создавали свои произведения в разные века. Обе девушки забывают о своем долге перед родителями, Дуня уезжает с офицером Минским, забыв о своем отце, а Настя . в Ленинград. И Самсон Вырин, и Катерина Петровна страдают от одиночества, тоскуют по своим детям, а впоследствии умирают. При жизни дети так и не нашли возможности навестить своих родителей, приезжают только на могилы, когда тех уже не станет.

1)     пусть авс равнобедренный треугольник

ав=вс=15

ас=16

пусть вк высота

центр описаной и вписаной окпужности о, лежит на высоте вк

причем во-радиус описаной окружности, а ок- вписаной

ак=1/2*ас=9 см

авк-прямоугольный треугольник

ав гипотенуза

из теоремы пифагора,

bk^2=ab^2-ak^2= 225-81=144=12^2

bk=12

  , тогда во=х

во=ао=со

ок=12-х

расмотрим треугольник аок, угол к=90 градусов

ао=х

ок=12-х

ак=9

из теоремы пифагора

ao^2=ak^2+ko^2

x^2=(12-x)^2+9^2

x^2=144-24x+x^2+81

24x=225

x=225/24

радиус описаной окружности ао=9(9/24)

радиус вписаной окружности ок=12-9(9/24)=12-225/24=(12*24-225)/24= 

=(288-225)/24=63/24=2(15/24)

ответ

 

радиус описаной окружности 9(9/24)=9.375

радиус вписаной окружности 2(15/24)=2.625