Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен 162 градусов

по теореме о сумме углов многоугольника, углов н-угольника равна 180(н-2). 180(н-2)=162н 180н-162н-360=0 18н=360 н=20

треугольник аве - равнобедренный, значит ∠аве=∠аев=70°.

    сумма углов треугольника равна 180°.

    ∠а=180°-70°-70°=40°

    ∠а=∠с=40°- противоположные углы параллелограмма равны.

    сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

  ∠d=180°-∠c=180°-40°=140°.

  ∠d=∠b=140°- противоположные углы параллелограмма равны.

можно и так

∠све=∠аев- внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и ad   и секущей ав.

∠b=∠аве+∠евс=70°+70°=140°

о т в е т. 40° и 140°

А1. дано: abcd-трапеция вс=8 см ad=14 см найти среднюю линию? решение: построим отрезок mn-средняя линия трапеции mn=(bc+ad) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см. а2. дано: abcd-трапеция прямая a || cd ∠abe = 75°, ∠a = 40°. чему равен ∠cbe=? решение: по условию прямая a || cd и проходит основания в точках в и е => получили треугольник аве, где ∠abe = 75°, ∠a = 40°. вычислим ∠aев = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. так как вс || ad и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠aев =∠cbe=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠cbe=65°