Дан квадрат авсd, площадь квадрата равна 98, найти диагональ ас.

1) сторона квадрата = корню квадратному из его площади = 

2) по т.пифагора находим диагональ:

Если  внимательно посмотреть и начертить чертеж то видно что стороны увеличили в 2раза.треугольники  авс  и  mnк  подобные  то угола  совпадает  углом м.  угол в углом к.    угол с  углом n.        так как углы треугольника mnк в два  раза меньше чем углы треугольника авс значит:               угол м=40градусов.    угол к=30градусов.    угол с=180-(40+30)=110градусов

А) ∠( ac, ab) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°; б) переносим параллельным переносом вектор da так, чтоб его начало было в точке а. тогда угол между векторами da и ab равен 90° + 45° = 135°; в) ∠(oa, ob) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°; г) (тут то же самое, что и под буквой в); д) аналогично ∠(oa, oc) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°; е) векторы ac и bd сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°. ж) переносим вектор db параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой а. тогда ∠(ad, db) = 135°. з) переносом вектор oc параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой а. угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.