Прямоугольник и квадрат имеют равные площади. периметр квадрата равен 72см. найдите периметр прямоугольника, если его стороны относятся как 4 : 1.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°.

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.

Тогда СА=16√3 см.

R=а/sinα  ,    R=АС/sin∠АВС  ,   R=16√3/sin120°  , sin120°=cos30°=√3/2 ,

R=32 см

18:

1)Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.

2)углы при основании равны

3)Так как треугольник - прямоугольный, то катеты образуют прямой угол. Прямой угол больше каждого из оставшихся углов, так как сумма углов в треугольнике должна дать 180 градусов. Значит сторона лежащая на против большего угла, больше двух других сторон.

4)180-117=63г-угол2

180-(63+75)=42

19:

1)в котором все стороны равны

2)внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним

3)угол 2-118г т.к вертикальный к углу 1

62г угол при основании,треугольник рб,пожтому углы при основании равны,следовательно угол 4=62г