Сумма вертикальных углов aob и cod, образованных при пересечении прямых ad и bc, равна 108гр. найти угол bod

108°: 2=54° - каждый угол смежный с ним 180°-54°=126° ответ.∠bod=126°

N            к м             н         р в треугольнике мnк: уголnкм=45гр, уголnмк=90-45=45гр => треугольник равнобедренный => мn=nк. уголкмр=90-45=45гр уголмкр=135-45=90гр => треугольникмкр прямоугольный. уголкрм=90-45=45гр => треугольникмкр равнобедренный мк=кр. пусть мк=кр=х х^2+х^2=20^2 2х^2=400 х=корень из200 рассмотрим треугольник мnк: пусть мn=nк=y y^2+y^2=(корень из200)^2 2y^2=200 y^2=100 y=10см ответ: мn=10см треугольникмnк=треугольникумкн=треугольникункр (кн - высота).

треугольник со сторонами 10, 8 и 6 - это прямоугольный,с гипотенузой 10 и катетами 8 и 6.

пирамида авсм, ав=10, вс=8, ас=6

основание высоты - центр описанной окружности, в прямоугольном треугольнике это середина гипотенузы.

 

так как углы между ребром и основой 45, то высота мн= половина гипотенузы = 5

 

тогда боковые ребра=корень из 25+25 =5 корней из 2

н-середина ав, значит нс тоже равна 5, значит мс=5 корней из 2

 

находим площади боковых граней: амв: 5*10/2=25, мн1-высота в треугольнике мвс, мвс-равнобедренный, значит н1-середина вс, значит мн1=корень из (мв^2-вн1^2)= корень из (50-16)=корень из 34

s mbc= 8*корень из 34 /2=

аналогично mh2-высота в треугольнике амс, значит н2-середина, значит мн2= 50-9= корень из 41

s amc=6*корень из 41/2=

 

sбоковой поверхности=  ++25