Боковое ребро прямой четырехугольной призмы равна 5 см.найти площадь боковой поверхности призмы, если ее основа-прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, и одна из сторон-8 см

раз в основании прямоугольник, то вторую сторону можно найти по пифагору.100-64=36 т.е. вторая сторона основания равна 6 см. тогда периметр основания равен (6+8)*2=28 площадь боковой поверхности 28*5=140

Обозначим смежные углы как аов и вос. пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда  аов=4*вос по теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. аов+вос=180            4*вос+вос=180            5*вос=180              вос=36(град)            аос=4*36=144(град)  биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град) угол доа=дов+вос=18+144=162(град)  ответ: 18 град и 162 град

Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково: известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета. по теореме пифагора можем найти и гипотенузу и катет. a^2+b^2=c^2 9^2+x^2= (x+3)^2 - здесь х это неизвестный катет. 81+х^2= x^2+6x+9 - открыли скобки по известной формуле бинома . переносим нужные члены и получаем: 81-9-6х=х^2-x^2=0 72-6x=0 72=6x x=12 получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15 ищем периметр прямоугольника: 2(9+12)=18+24=42