Уменя банальная просьба - не мог бы кто-нибудь объяснить это правило проще и понятней, а то я даже представить и понять не могу, как это выглядит: длина отрезка касательной, проведённой к окружности единичного радиуса, взятого между точкой касания и точкой пересечения касательной с радиусом, является тангенсом угла между этим радиусом и направлением от центра окружности на точку касания.

Треугольники amc и bmc подобны. в подобных треугольниках углы попарно равны.  ∠амс=∠вмс - по условию.  ∠всм≠∠асм в противном случае дуга ад  была бы равной дуге ад,  что в свою  очередь  ведет  к равенству дуг свд и  сад.  из этого получим,  что  сд - диаметр окружности,  перпендикулярный хорде.  тогда получим,  что ам=мв,  что противоречит условию .   значит ∠всм=∠сам.  составим отношение сходственных сторон в подобных  треугольниках. ас/св=см/мв=ам/см.  в два последних  отношения подставим известные  данные,  получим  см/9=4/см,  см²=36,  см=6   если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке m, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.  ам*мв=см*мв4*9=6*х,      х=6  сд=см+мд=6+6=12(см)

пусть стороны основания х-длина и у-ширина, тогда

sоснования=х*у=360 см ^2

диагональ основания =корень из (х^2+y^2), тогда

sдиагонального сечения = корень из(х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда

корень из(х^2+y^2) = 41

(х^2+y^2)=1681,        выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у, подставим

((360/у)^2+y^2)=1681

(129600/y^2)+y^2=1681,  заменим у^2 на а, тогда получим :

129600/а + а =1681, домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим:

129600+а^2=1681a

a^2-1681a+129600=0

d=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361

a1=(1519-1681)/2= отрицательное число, не удовлетворяющее условию,

а2=(1519+1681)/2=1600, значит

у^2=1600, тогда

у=корень из 1600

у=40 см, тогда

х*40=360

х=360/40

х=90 см

 

ответ: стороны основания 40 и 90 сантиметров.

 

удачи ! )