Прямая l имеет с пересекающимися прямыми a и b две общие точки. докажите, что эти прямые расположены в одной плоскости

1прямая | имеет с пересекающимися прямыми а и b две общие точки.  третья точка - это точка пересечения  прямых а и b  итак есть три точки  , через которые можно провести только одну плоскость. каждая прямая проходит через две точки (из этих трех) если прямая проходит через две точки плоскости, то она лежит в этой плоскости

в равнобедренный треугольник один угол которого равен 120°, вписана окружность радиуса r. найдите основание треугольника.

                            * * * 

обозначим треугольник авс, угол авс=120°;   высота - вн, центр окружности  –  о, ок - радиус, проведенный в точку касания с боковой стороной.  

по свойству  равнобедренного треугольника   его высота ещё биссектриса и медиана.⇒ ∠авн=∠свн=120°: 2=60°     и ас=2ан. 

∆ окв – прямоугольный. 

во=r: sin 60°=2r: √3

ас=2r(2+√3)

а) если треугольник bkd прямоугольный, то мы можем применить к нему т. пифагора: bk^2+kd^2=bd^2; bd^2=5^2+12^2=169; bd=кв.кор из 169=13 и по условию bd=13см, из этого следует что треугольник bkd-прямоугольный.

б) мы доказали , то что треугольник bkd -прямоугольный с прямым углом k следственно треугольник abk тоже прямоугольный. площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле s=1/2*ak*bk=1/2*4*12=24см^2

ad=ak+kd=4+5=9 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; bk*ad=12*9=108см^2