Втреугольнике авс биссектрисы al и bm углов а и в пересекающиеся в точке о. найдите угол c треугольника (в градусах), если угол aob равен 130 градусов.

Биссектриса делит углы пополам,получаетсяугол вао=аво. сумма углов треуголика равна 180,значит аво+вао=180-130=50градусов вао=аво=50: 2=25 градусов биссектриса делит угол пополам,значит  вао=аво=50 градусов.а так как сумма углов треугольника =180 градусов,то найдем с.с=180-50-50=80 градусов

C=90 гр; ac - вертикальный катет bc - горизонтальный. пусть ac> bc cm - медиана ск - высота. тр-ник ckm - прямоугольный; k=90 1) угол kcm=3 гр.⇒угол cmk=90-3=87 медиана в прямоугольном тр=ке является радиусом описанной окружности⇒ am=cm=mb⇒тр-ник cmb  - равнобедренный⇒углы mcb и mbc равны. угол mcb + угол mbc=180-угол cmb=180-87=93⇒ угол cmb=углу b=93/2=46 гр 30 мин угол a=90-46 гр 30мин=43 гр 30 мин 2)угол kcm=22 гр.⇒угол cmk=90-22=68 медиана в прямоугольном тр=ке является радиусом описанной окружности⇒ am=cm=mb⇒тр-ник cmb  - равнобедренный⇒углы mcb и mbc равны. угол mcb + угол mbc=180-угол cmb=180-68=112⇒ угол cmb=углу b=112/2=56 угол a=90-56 =34 b=56 - больший угол

Вравнобедренном треугольнике abc точки k и m являются серединами боковых сторон ab и bc соответственно. bd медиана треугольника, kdb=43. чему равна величина mdb? чему равен угол  mdb? начертив этот треугольник, у нас получаются два маленьких одинаковых треугольника (kbd и bdc).они равны по 1 признаку равенства треугольников (kb=bm, уголkbd=углуdbm (т.к. медиана в равнобедреннойм треугольнике является биссектрисой), и bd общая сторона).следовательно угол  kdb равен углу  mdb и  mdb=43 градуса.ответ: mdb=43 градуса.