Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40 градусам. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах

дано: параллелограм авсд. а-в=40

найти: меньший угол параллелограмма

решение:

а=х; в=40+х

т.к. сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов, то составляем уравнение:

х+40+х=180

2х=180-40

2х=140

х=140: 2

х=70 (а)

в=70+40= 110

а=с=70(т.к. противоположные углы в параллелограмме равны)

в=д=110

ответ: а=с=70 градусов

у ромба все стороны равны, а диагональ делить ромб пополам( у нас даигональ bd)

решение:

дан ромб abcв, ab=bc=cd=ad(по условию). дополнительное построение: диагональ ac. в ромбе получаем 4равных треугольника.

треугольник abo(о-это середина диагоналей): сторона ab=10, сторона ao=8( так как диагонали делят ромб пополам = 16/2).по теореме пифагора : ab в квадрате = bc в квадрате + ao в квадрате, следовательно bo в кв. = ab в кв. - ao в кв.bo в кв. =100-64=36, откуда bo=6

ответ: 6

(надеюсь вы все поняли)

                                                                                                                                                                                      дано:

                                                                                                                                                                                        прямые a, b, c- секущая

                                                                                                                                                                                            угол1 = углу2(соответственные)1) по условию угол2 = углу3(вертикальные), угол1 = углу2(соответственные)

2)по условию    угол1 = углу2 и  угол2 = углу3. отсюда следует, что угол1 = углу3, а они внутренние накрест лежащие, то a||b, c- секущая.

                                                                                      ч. т. д.