Найдите углы параллелограмма abcd, если угол a равен 2/_b

Если угол а равен двум углам в, то угол а+угол в равно 3в. по теореме о внутренних углах параллельных прямых: их сумма равна 180. следовательно угол в =180/3=60°. угол а соответственно 120°. угол с равен тоже 60° и угол d равен 120°

Как найти основание равнобедренной трапециипохоже обстоят дела с равнобедренной трапецией. под этим понятием понимают такую трапецию, чьи боковые стороны равны. эта фигура абсолютно симметрична относительно центра, потому пары углов в ней равны. это довольно удобно, поскольку, обладая сведениями о хотя бы одном угле, мы можем запросто вычислить параметры и всех остальных. так как боковые части трапеции равны друг другу, то как и в прошлой , мы должны найти основание через один небольшой его фрагмент. длина второго фрагмента будет точно совпадать с длиной первого. делается это также через изображение высоты, образующей треугольник. через параметры углов и одной стороны этого треугольника мы с легкостью получим искомую часть большего основания.как найти меньшее основание равнобедренной трапецииесли нам известны параметры большего основания, боковых сторон, то это можно сделать так. на большее основание опускаем высоту и записываем две теоремы пифагора. одна будет отражать параметры треугольника, в котором в качестве гипотенузы выступает диагональ, в качестве одного катета – высота, а в качестве другого катета – большее основание без отрезка, отсеченного высотой.вторая теорема должна быть актуальна для треугольника, который состоит из гипотенузы – боковой стороны, катета – высоты и катета – отрезка от большего основания. составляем систему этих уравнений и решаем ее. находим отрезок, отсеченный высотой от большего расстояния. отнимаем удвоенные параметры этого отрезка от параметров большего основания и получаем длину меньшего основания.

Впрямоугольнике все углы = по 90 градусов 1) (90 - 20) : 2 = 35(градусов) = угол свк 2) 35 + 20 = 55(градусов) = угол авк диагонали прямоугольника делят его на 4 равнобедренных треугольника, т.к. в точке пересечения диагонали делятся пополам. следовательно, треугольник аок - равнобедренный. угол ако = углу свк = 35(градусов) при параллельных прямых вс и ак и секущей вк. углы при основании равнобедренного треугольника равны. следовательно, угол као = углу ако = 35 градусов угол аок = 180 - 35 - 35 = 180 - 70 = 110(градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам. ответ: угол као = углу ако = 35 градусов; угол аок = 110 градусов. схема вершин прямоугольника и точки пересечения в                     с             о а                     к