После совмещения двух квадратов со стороной 1 один из них повернут относительно симметрии на 45°. найдите периметр полученной фигуры

Обозначим трапецию АВСD. 

АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции. 

 Через вершину В проведем ВК параллельно СD. 

Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см

Тогда АК=4 см. 

Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр, 

равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²

ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК. 

Из формулы площади треугольника 

                 h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена. 

ВН=48:4=12 (см)

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=


2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=


Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=

Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=

с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия