Один из углов, образованных при пересечении двух прямых равен 160 градусов найдите градусные меры остальных углов

Т.к. один угол равен 160 градусов, то угол напротив тоже будет равен 160 градусам (вертикальные). а т.к. прямая - развёрнутый угол, равный 180 градусам, то третий угол будет равен 180 - 160 = 20 градусов. и четвёртый угол будет равен 20 градусам (вертикальный)

Два угла будут равны 160 градусам,а два других будут по 20 градусов

Евклид различает понятия постулат и аксиома, не объясняя их различия; в разных манускриптах «Начал» Евклида разбиение утверждений на аксиомы и постулаты различно, равно как не совпадает и их порядок. В классическом издании «Начал» Гейберга сформулированное утверждение является пятым постулатом.

На современном языке текст Евклида можно переформулировать так[2]:

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

Легкотня..

Я буду писать без дано и т.п.

1. пусть угол 2 будет х, тогда угол 1 будет 2х. И сумма этих углов равна 180, так как они односторонние.

х+2х=180

3х=180

х=180|:3

х=60-это угол 2

угол 1=60*2=120

2. углы 1,2,4,7 равны. Тогда угол 1=углу 2=углу 4=углу 7=122/2=61.

углы 1 и 3, 4 и 5, 6 и 7, 2 и 8 смежные и их сумма равняется 180.

угол 3=углу 5= углу 6=углу 8=180-61=119

3. Здесь все очень просто чтобы найти угол АВС нужно прибавить угол 1 к углу 2( так как угол 2 это накрестлежащий) угол 1+угол 2=50+65=115

4. пусть угол 1 будет х, тогда угол 2 будет х+30. И сумма этих углов равна 180, так как они односторонние.

х+х+30=180

2х=150

х=75- это угол 1

угол 2=75+30=105

5. Нужно сделать дополнительное построение: продлить DC до пересечения с АВ. Точку обозначис М. угол АМС - угол 4, а угол АСМ - угол 5.

Доказательство:

угол 4=углу2 как накрест лежащие при данных параллельных и секущей DM;

угол 5=180о-(угол 1+угол4)=180о-(угол1+угол2);

угол 3= 180о-угол 5=180о-((180о-(угол1+угол 2))=

180о-180о+угол1+угол2)=угол 1+угол2.