№1 укажите номера верных утверждений. 1- если угол равен 30 градусов, то вертикальный ему угол равен 30 градусов. 2- если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны. 3- сумма углов треугольника равна 360 градусов №2 укажите номера верных утверждений. 1- сумма вертикальных углов равна 90 градусов 2- из точки, не лежащей на прямой можно провести два перпендикуляра к этой прямой 3- площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту. №3 укажите номера верных утверждений. 1- высота треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 2- любые два прямоугольных треугольника подобны. 3- отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

8см, см

Объяснение:

Наш треугольник прямоугольный и один из углов 45°, значит третий угол   треугольника равен 90° - 45° = 45°.

Получается, что в треугольнике 2 равных угла по 45°, следовательно данный треугольник равнобедренный, следовательно катеты и равны, то есть второй катет тоже 8 см.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора:

(см)

P.S

Признак равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то такой треугольник равнобедренный

Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. Апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности.

Площадь основания можно вычислить по формуле Герона:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2.

Подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим S=84 см.

Радиус вписанной окружности: r=S/p=2S/(a+b+c).

r=2·84/(13+14+15)=4 см.  

Высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме Пифагора равна:

h=√(l²-R²), где l- апофема пирамиды (равна радиусу шара).

h=√(4²-3²)=7 см - это ответ.