Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 14 а cos угла a корень из 3/2.найдите высоту, проведённую к основанию

тобозначим высоту вд .треугольник  авд- прямоугольный. ад=ав*cosа=14* корень из 3/2=7кореньиз 3

по теореме пифагора вд2=ав2-ад2

вд2=(14)2-(7 корень из3)2=49

вд=7

 

вот как-то так

1) треугольники, ясное дело, равные получатся справа и слева от оа. будут они притом прямоугольными, а оа для них - гипотенуза, 24 см . углы а  уних будут по 60 градусов, соответственно углы о - по 30. нет проблем: катет, лежащий портив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. значит, искомые отрезки равны как раз 24/2=12 см!

 

2)проведем в вершины этого вписанного треугольника лучики из центра окружности. получим меж ними углы

40, 120 и 200 градусов (это куски от 360 градусов, относящиеся  друг к другу как 1: 3: 5)

 

понятно, что тут образовались три равнобедренных треугольника (между отрезками лучей, ограниченными окружностью и сторонам того, начального вписканного треугольника), в коих всех бедра радиусам равны,

углы меж ними (бедрами, то есть у вершин этих треугольников) мы уж посчитали, а у оснований углы лекго считаются - они ж попарно одинаковые, значит в первом равнобедренном, где

у вершины 40 градусов у основания два по (180-40)/2=70 градусов,

во вотором, где

у вершины 120 градусов у основания два по (180-120)/2=30 градусов, и, наконец, в третьем, где

у вершины 200 градусов очевидно, что центр окружности на внутри описанного треуголника, и рассматривать нужно треугольник с углом 160 градусов у вершины. тут у основания два по (180-160)/2=10 градусов (эх, нарисовать но, может и так понятно? )

 

считать теперь углы того, вписанного треугольника - детская забава:

один угол 30+70=100 градусов,

второй 30-10=20,

третий 70-10=60.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Julir  решила правильно вот описание ab2=ac2+bc2   и   ab2=ak2+bk2         из него     ak2=ab2-bk2     тоиесть   256=20*20-12*12   корень из 256=16 тоесть ak=16   далее bc2=bk2+ck2     из него     ck2=bc2-bk2   это 81=15*15-12*12   корень из 81=9   тоесть ck=9   ak-ck=ac   16-9=7   ac=7           (чтобы ты понимал к примеру ab2 это ab в квадрате -   квадрат гипотенузы равен сумме кводратов катетов)