Abcd-ромб, угол bad=160 градусов.найди углы треугольника aob

треугольник aob

угол aob=90 

угол bao = 160\2=80 

  угол abo= 10 градусов , так как сумма всех углов треугольнике равна 180, то 

180-(90+80)=10 градусов 

тут либо углы abd и bda равны 10 градусам, либо не правильное , потому что не может быть тупой угол в ромбе.

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

1)используя теоремы гипотенузы  ( высота есть  среднее   (среднее пропорциональное) двух образованных ею сегментов гипотенузы), то есть  , откуда  , подставляем значения  (см) 2)рассмотрим треугольник abd. он также прямоугольный, так как высота всегда проводится перпендикулярно. используя теорему пифагора найдем ав (см) используя правило  катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла, то есть ad=ab*cosaоткуда  , подставляем числа ответ: ab=40 см, cosa=0,8