Угол аов равный 135градусам разделен лучами ос и оd на три равных угла. сколько парпердекулярных лучей образовалось при делении?

< aoc=< cod=< bod=135: 3=45 < aod=< boc=90⇒ао перпендикулярен od и ос перпендикулярен ов

Для первой и второй доказательство подобия треугольников.  рассмотрим   треуг авс авд и вдс. уг адв=угвдс=угавс=90, знач угвас+угвса=90, тогда угвас=90-угвса, а в треуг авд угвад=90-угавд, но так как в треуг авс и авд углы вад=угвас, а угавс=угадв=90, то угавд=угасв, эти треуг подобны по трем углам. в треуг двс угдвс=угвад, так как угдвс=90-угдсв  а  угасв=угдсв, значит треугольники вад и вдс подобны так как три угла соответственно равны., из подобия треугольников мы знаем ад: вд=ав: вс=вд: дс=к, где к-коэффициент подобия. 1)  ад: вд=ав: вс=вд: дс=к           9: 12=12: дс  дс=12*12/9=16, тогда  ас=ад+дс=9+16=25 2) ад: вд=ав: вс=вд: дс=к       ад: 24=24: 32  ад=24*24/32=18    ас=ад+дс=18+32=50 

1) подобный 2) подобны 3) 48 пусть например дан параллелограмм abcd для удобства. сумма двух углов параллелограмма равна 60 градусам, значит это углы противоположные (потому-что иначе сумма углов прилежащие к одной стороне равны 180 градусов). пусть угол а плюс угол с равны 60 градусов, тогда каждый из них равен по 30 градусов. можно найти площадь треугольника abd, как площадь треугольника равная половине произведения синуса угла (в нашем случае 30 градусов) и длин заключающих его сторон ( в нашем случае 12 и 8) а площадь параллелограмма равна сумме двух таких треугольников (по свойству деления диагонали ромба на два равновеликих (равные по площади) треугольника)