Утреугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этимсторонам. высота, проведенная к первой стороне, равна 4. чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

abcd - ромб,  abc = 50градусов, а  противоположные углы равны между собой, поэтому нужно найти только  bad.

 

угол abc = 50градусов. проведе диоганали ac и bd, т. о - точка пересечения. т.к. это ромб то диагонали еще и биссектрисы -  угол abd = 50/2 = 20. 

треугольник   aob - прямоугольный (диагонали ромба перпендекулярны)  угол bao = 90 - 25 = 65, bad = 2*bao = 55 * 2 = 130. 

 

 

а можно проще. аd паралельна вс, ab - секущая, сумма внутрених угол равна 180 градусов, значит угол  bad = 180 - 50 = 130.

  вк = 12 см треугольник вкс - прямоугольный, где угол с=30°.   катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит вс = 2*12 = 24(см) в параллелограмме стороны попарно параллельны, значит ад=вс=24 см. тогда ав+сд = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как ав=сд, то ав=сд=20: 2 = 10(см) в параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому  ∠с+∠д = 180°, тогда ∠д = 180-30 = 150° в параллелограмме углы попарно равны, значит  ∠а=∠с = 30°,∠в=∠д=150° ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150