Это решите ) в четырехугольнике abcd угол a+b = 180 градусов, ав параллельно сd. на сторонах bc и ad отмечены точки м и к соответственно так, что вм= кd. докажите, что точки м и к находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника

  a+b = 180 градусов,следовательно bc параллельно ad bc параллельно ad,  ав параллельно сd, следовательно abcd - параллелограмм o - точка пересечения диагоналей bo=od, bm=kd, угол obm=углу  odk следовательно треугольник bmo=треугольнику dko, следовательно mo=od (как соответственные элементы равных треугольников)

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°

1)

а,б) если <АОВ больше <ВОС в 4р.

Пусть градусная мера угла <ВОС равно х. Тогда градусная мера угла <АОВ 4х

Составляем уравнение.

х+4х=180°

5х=180°

х=180/5

х=36° градусная мера угла <ВОС

<АОВ=4*36=144°

ответ: <АОВ=144°; <ВОС=36°

Если <АОВ меньше <ВОС, составляется такое же уравнение. При этом <АОВ=х; <ВОС=4х. <АОВ=36°; <АОВ=144°

2)

Пусть градусная мера угла <ВОС будет х;

Тогда градусная мера угла <АОВ будет (х+53°).

Составляем уравнение

х+(х+53)=180

2х=180-53

х=127/2

х=63,5° градусная мера угла <ВОС

63,5+53=116,5° градусная мера угла <АОВ.

ответ: 63,5°; 116,5°

Периметр треугольника 50 см, а его стороны относятся как 7: 10: 8. найти стороны треугольника . cтороны треугольника :   a =7x ,  b =10x, c=8xпо условию : a+b+c =50   см ; 7x+10x+8x = 50  см   ; (7+10+8 )x = 50  см ; x =  50  см  / (7+10+8)   =2  см ; a =7x = 7*2  см  =14  см  ;   b =10x =10*2   см  =20  см  ; c =  8x =  8*2   см  =16  см .    ответ: 14  см  , 20  см,16  см . удачи вам !