Втрапеции abcd (ad и bc - основания, угл a=90 градусам, угл c=135 градусов, ab=2см) найдите среднюю линию трапеции, если её диагональ перпендикулярна к боковой стороне.

Назовем трапецию abcd. bc - меньшее основание, ad - большее. проведем высоту ch из точки c к основанию ad. получившаяся фигура abch является прямоугольником, так как два угла у фигуры прямые. противоположные стороны у прямоугольника равны, следовательно ab=ch=3 см.  площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту. то есть: s=(bc+ad)\2*ch.                             30=(bc+ad)\2*3 преобразовав выражение, получаем такое: bc+ad=20 см. так как периметр равен 28 см, на два основания приходится 20 см и 3 см на меньшую сторону, то большая сторона равна: 28-20-3=5 см. ответ: cd=5 см.

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. обозначим весь путь за 1. тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. по условию они прибыли одновременно. составим уравнение: 1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120 одз: х ≠ -9 х ≠ 0 1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120 (2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120 (х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60 60х - 540 = х² + 9х х² - 51х + 540 = 0 по обратной теореме виета: х1 + х2 = 51 х1•х2 = 540 х1 = 36 х2 = 15 - не уд. условию значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч. 1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого. ответ: 45 км/ч.