Угол dcb равен 148° ck биссектриса этого угла найдите угол bck

< bck=< dcb: 2=148: 2=74(град)

Дано: < dcb  = 148°, ск - биссектриса. найти: < bck. решение: по определению биссектрисы известно, что биссектриса делит угол пополам. значит,  < bck=< dcb: 2= 148°: 2=74°.  ответ:   < bck = 74°.

Объяснение:

1 (задание 8)

S=AD×BE

35=AD×5

35=AD×5

AD=7

AE=AD-ED=7-5=2

2 (задание 3)

Р=4×АВ

200=4×АВ

АВ=50

АС=4х

DB=3x

АВ^2=(AO^2+OB^2)=

=((4x/2)^2+(3x/2)^2)=

=((2x)^2+9x^2/4)=(4x^2+9x^2/4)=

=(25x^2)/4

AB=5x/2

50=5x/2

5x=100

X=20

AC=4×20=80

DB=3×20=60

S=AC×BD/2=80×60/2=2400

S=AB×НK

НK=S/AB=2400/50=48

3 (задание 13)

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равна радиусу вписанной окружности r=5

S=a^2

a=2r

S=(2r)^2=(2×5)^2=10^2=100

4 (Задание 14)

S1=a×b×sina

S2=a×b

S2=2S1

a×b=2×a×b×sina

sina=a×b / 2a×b=1/2

a=30 градусов

5 (задание 15)

AB=9

BC=6

CH=4

Hайти: АК

S=1/2×AB×CH=1/2×9×4=18

S=1/2×BC×AK

2S=BC×AK

AK=2S/BC

AK=2×18/6=6

длина хорды АС=168

Объяснение:

Обозначим хорду АС, а точку пересечения радиуса и хорды В. Расстоянием от центра окружности до хорды является перпендикуляр, а если диаметр или радиус перпендикулярны хорде, то радиус делит хорду пополам, поэтому АВ=ВС. Проведём радиусы ОА и ОС и получим 2 равных прямоугольных треугольника АОВ и ВОС. Рассмотрим ∆АОВ, в котором АВ и ОВ – катеты, а радиус ОА – гипотенуза. Найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=ОА²–ОВ²=85²–13²=7225–169=7056;

АВ=√7056=84. – это половина хорды

Тогда хорда АС=АВ×2=84×2=168