1. дан треугольник авс, точка е принадлежит ае, к принадлежит вс. ве: ва т.к вк: вс т.к 2: 5. через прямую ас проходит плоскость альфа, не с плоскостью треугольника авс. а) док-ть, что ек параллельна альфе б) найти ас, если ек=14 2 . дан треугольник авс, точка м принадлежит ав, к принадлежит вс. вм: ма как 3: 4. через прямую мк проходит плоскость альфа , параллельная ас. а) док-ть, что вс: вк б) найти мк, если ас=14

соединив точки а и р, получим прямоугольную трапецию арсд. 

диаметр вписанной в трапецию окружности равен ее высоте, здесь - стороне ав=сд, т.е. 4.  радиус r=2 см

проведем из центра о радиусы в точки касания окружности с вс и сд. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. 

кс=се=r=2 см.

вк=вс-кс=5-2=3 см

обозначим  м середину ав, е - середину сд. 

мо=вк=3 см

ам=се=де=4: 2=2 см

по т.пифагора или как гипотенуза равнобедренного ∆ оед –

од=2√2.

р (амод)=ад+ам+мо+од=5+2+3+2√2=(10+2√2) см или  ≈ 12, 828 см

1)  h*h/2 =8*9   ⇒ h=6  описать окружность вокруг  δ -а и  продолжать высота до пересечения с  ней   и     думать  ! ********************************************************************************************* 2)ad ||bc  ⇒  < a +< b =180°⇒ < a/2 +< b/2 =180°/2 =90°  ⇒ < afb=90°. ab =√ (af²+bf²)=√(24² +² 10²) =√((2*12)²+(2*5)²) =2√(12² +5²) =2*13 =26.============================================================= p.s. тройка  чисел (5; 12; 13) один из базисов [  как и примитивня  (3; 4; )]   пифагоров  тройки.    любая тройка   (k*5 ; k*12; k*13)   k∈n (мн.  нат.  чисел  )  -пифагоров