Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. найдите высоту ромба.

площадь треугольника это 1/2*3*4=6(кв,ед2)

площадь ромба это 5*h-высота (кв,ед2)

следовательно если приравняем то 6=5h

h=6/5=1.2(ед)-ответ

 

 

 

 

 

 

площадь прямоугольного треугольника равна с половине произведения его катетов:

s=(3•4): 2=12: 2=6см²

площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, следовательно:

h=6: 5=1,2см

тоесть высота ромба равна 1,2см

1. угол асl = углу lcb (т.к. cl   - биссектриса) 2. см = 1/2 ав   (в соответствии с теоремой меридиана = 1/2 гипотенузы) 1/2 ав = ам=мв (т.к. см - меридиана и делит гипотенузу пополам) отсюда см = мв сответственно - смв это равнобедренный треугольник и у него углы у основания равны поэтому угол мсв = углу мвс 3. угол в (он же угол мвс=углу мсв) можно выразить в треугольник авс  как 180 - (90- угол а) = 90 - угол а в треугольнике асн угол асн можно выразить в треугольнике асн как 180 - (90 - угол а) = 90 - угол а следовательно угол асн = углу мсв 4. угол асl (асн + нсl)  = углу lсв (lсм + мсв) при равенстве  угол асн = углу мсв получается равенство, изначально стоящее в в качестве доказывания hcl = lcm

2. куб с ребром а=1 вписан в шар, => диагональ куба d = диаметру шара d. теорема о  квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда (куб - прямоугольный параллелепипеда все ребра ,которого равны а) d²=a²+a²+a², d²=3a². d²=3*1=3. d=√3 r\d/2. r=√3/2 v=(4/3)πr³ v=(4/3)π*(√3/2)³ v=√3/2 1. прямоугольный треугольник: катет а=8 - расстояние от центра шара до секущей плоскости катет b=6 - радиус сечения гипотенуза   - радиус шара  r по теореме пифагора: r²=a²+b² r²=8²+6², r²=100, r=10 v=(4/3)πr³ v=4000π/3