Два кути трикутника дорівнюють 30* і 135*, а сторона що лежить проти меншого з них, дорівнюе 4 см. знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти більшого з даних кутів.

< 30* -сторона 4см

< 136* -сторона х

по теореме синусов

4см/sin< 30 = x/sin< 135

x=4см/sin< 30 *sin< 135 =4√2

 

ответ   4√2 см

Сделал!

Объяснение:

№5

Док - во:

1) Мы видим, что углы ВОА и СОД - вертикальные, значит, они равные.

Так как углы ОАБ и ОСД равны 90 градусам, то они равные. По условию,

ВА = СД. Тогда треугольники ВОА и СОД равны по катету и противолежащему острому углу. А в равных треугольниках соответственные углы равны, LВ = LД.

№6

Док - во:

1) Треугольник СДА - равнобедренный, т.к. СД = ДА. Рассмотрим треугольники DCB и DAB. В них DB - общая, DC = DA, LDBC = LDBA = 90  градусам. Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету

2) А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит, AB = BC.

№7

Док - во:

1) Т.к. АО - биссектриса, то углы BAO и CAO - равные. Углы Б и С равны 90 градусам, значит, треугольники прямоугольные. Рассмотрим их.

Мы имеем катет AO и острые углы BAO и CAO. Мы знаем, что если катеты и прилежащие острые углы равны, то равны и треугольники, BAO = CAO.

2) А   в равных треугольниках соответствующие стороны равны, AB = BC.

2 см

Объяснение:

Дано:

треугольник АВС,

высота, проведенная к боковой стороне,

угол BA= 120 градусов,

основание = 4 см.

Найти длину высоты - ?

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.

Тогда:

угол А = углу В = (180 - угол А)/2;

угол А = углу В = (180 - 120)/2;

угол А = углу В = 60/2;

угол А = углу В = 30 градусов;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник

= 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);

= 1/2 * 4;

= 2 сантиметра.

ответ: 2 сантиметра.