Основания трапеции равны 3 и 6, а ее высота 2.5. найти площадь треугольника, образованного при пересечении боковых сторон данной трапеции, основание которого совпадает с меньшим основанием трапеции

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

1) подставим координаты точки в уравнение: 4+3-7=0 0=0 тк равенство верно, то точа а лежит на этой прямой 2) тк прямая паралельна оси ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к и именно прямая у=3 будет проходить через точку n 3) уравнение прямой - у=кх+б у нас имеется 2 точки - о(0; 0) и d(3; -2) подставим координаты в это уравнения и у нс получится система: 0=б -2=3к+б б=0 и к=-2\3 наша прямая имеет уравнение у=-2\3х 4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =r^2 центр окружности р(-2; -1), подставим ее координаты в уравнение (х+2)^2+(у+1)^2=r^2 теперь осталось найти радиус найдем длину вектора pq: pq{3; 4}, |pq|=корень из(3^2+4^2)=5 именно длина вектора pq для нас является длиной радиуса окружности конечный вид уравнения окружности: (х+2)^2+(у+1)^2=25 5) найдем длину вектора ав ав{3; 4}   (ав в модуле - длина вектора)  |ав|=корень из(3^2+4^2)= 5 длина между точками а и в = 5

Am  ⊥bm ( ab диаметр большой окружности ) oc  ⊥  bm (  oc  ⊥  bc ,где   o  центр малой окружности  ,  bc касательная) ⇒  am | | oc .   mc/cb= ao/ob   (обобщенная  теорема фалеса) .   2,4 /4 =r/(2r -r) ⇔     r=3r/4   ( 1) .из   δbco  по теореме пифагора : ob² - oc² =bc² ; (2r -r)² - r² =  4² ⇔  4r(r-r) =16   ⇔  r(r-r) =4      (2).r(r -3r/4)  =4  ⇒   r =4.  ⇒    r=3r/4  =  3. ad =ac+cd. am =√(ab² -bm²) =√((2r)² -(mc+cb)² ) =√(8² -6,4²) =√(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8.   am можно вычислить по другому: am/oc =mb/cb  ⇔  am/3 =6,4/4⇒ am =4,8. ac =√(bc² +am²) =√(2,4² +4,8²) =√(2,4² +(2*2,4)²)  =   2,4√5.  ac*cd = mc*bc  ⇔  2,4√5 *cd =2,4*4⇒ cd =4/√5 =4√5  /  5 =0,8 √5. ad =ac+cd=   2,4√5 +  0,8√5    =3,2√5  .