1)найдите смежные углы , если одни из них на 25% больше другого 2)разность смежных углов составляет шестую часть от их суммы . найдите эти углы 3)сумма вертикальных углов равняется смежному с ними углу . найдите вертикальные углы ! 20

1) сумма смежных углов равна 180 градусов. первый угол х, второй 0,25х.  х+0,25х=180 х=144 первый угол; 114*0,25=36 - второй угол. 2) один угол - х, второй - у. составляем систему: х-у=180/6=30 х+у=180 х=30+у 30+2у=180 у=75 х=115. 3) вертикальные углы равны. х - вертикальный угол, составляем уравнение: 2х=180-х 3х=180 х=60.

Втреугольнике авс ( угол с равен 90  градусов, ав - гипотенуза.) ас - это перпендикуляр проведенный к прямой св, а ав - это наклонная, проведенная к той же прямой. мы знаем, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, короче любой наклонной, проведенной из этой же точки к той же прямой. отсюда следует,  что св меньше ав. св - это проекция наклонной ав. а проекция наклонной всегда меньше самой наклонной. значит св меньше ав. следовательно ав (гипотенуза) - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. отметь мое решение как !

Вообще,  радиус окружности,  вписанной в треугольник, лежит на пересечении биссектрис этого треугольника у нас по условию треугольник правильый. а это значит, что  биссектриса  будет  высотой  и  медианой. также  мы  знаем,  что  медианы  точкой  пересечния  делятся  в  отношении  2: 1  считая  от  вершины. т.е.  допустим  центр  окружности  -  точка  о.  тогда  это  также  точка  пересечения  медиан.  тогда  из  свойства  выше,  ao: oh=2: 1,  где  h  -  точка,  принадлежащая  стороне  bc,  и  являющаяя  "концом"  высоты  ah  проведенной  к  bc. мы  можем  найти  ah  из  прямоугольного  треугольника  bah bh=1/2  bc  т.к.  ah  высота  и  медиана  а  значит  делит  bc  пополам.  ah=√  (ab² - (bc/2)²) т.к. в равностороеннем т.е. арвильном треуголнике все стороны равны то подставляем значение 2√3 и находим ah=3  отсюда следует, что ao=2 а oh=1, где он также является радиусом окружности : ) ответ 1