Треугольник mnp и skt равны, причем mp=st, угол м = углу s, mn=17дм, угол k= 70 градусов18`.а)найти угол n и sk б)может ли периметр треугольника skt быть больше периметра треугольника pmn

а)угол n=к=70, т.к. треугольники равны, и соответственно углы тоже равны

    sk=мк=17 дюймов

б)нет, не может. треугольники равны, а значит прериметры тоже равны

ответ: sinD=0,8; cosD=0,6

Объяснение: Обозначим вершины трапеции А В С D

Проведём высоту СН к основанию АД. Она делит АД так, что АН=ВС=10см, а высота СН=АВ=8см. Соответственно DH=16-10=6см. Рассмотрим полученный ∆СДН, он прямоугольный, где СН и ДН- катеты, а СД - гипотенуза. Найдём гипотенузу СD по теореме Пифагора: СD²=СН²+СD²=64+36=100;

СD=√100=10см

Итак: СД=10см. Теперь найдём синус и косинус острого угла D.

Синус- это соотношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому:

sinD=CH/CD=8/10=0,8

Косинус- это соотношение прилежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:

cosD=HD/CD=6/10=0,6

ответ: АН=9,6

Объяснение: если угол А=90°, то АМ и АТ - катеты, а МТ - гипотенуза. Найдём второй катет. Так как косинус угла- это соотношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, то катет АМ=МТ×cosM=

=20×0,6=12

Найдём катет АТ по теореме Пифагора:

АТ²=МТ²-АМ²=20²-12²=400-144=256;

АТ=√256=16

Вычислим площадь треугольника МАТ по формуле: a×b/2,где а и b,катеты:

S=12×16/2=192/2=96.

Теперь найдём высоту АН, используя формулу площади треугольника.

S=½×а×h, где h-высота треугольника, а а- сторона, к которой проведена высота. Используем формулу обратную этой:

АН=96÷20÷½=96÷20×2=4,8×2=9,6