Один из смежных углов 8 раза меньше другого. найти оба смежных углов.

если х - меньший из углов, то 8х - больший. их сумма по определению равна 180 гр.

х+8х=180

9х=180

х=20,  8х = 160

ответ: 20 гр;   160 гр.

сумма смежных углов=180, х-один угол, тогда8х-другой

х+8х=180

9х=180

х=20

8х=160

ответ: 20 и 160

решать можно по разному

1. треугольник аке прямоугольный - только в прямоугольном треугольнике медиана = 1/2 гипотенузы, кр=ре =ар , ар - медиана, ке - гипотенуза

2. угол сан - внутренний, угол мас - внешний, ав и ад - биссектрисы, угол еан=углуаер как внутренние разносторонние = углу еас, т.к. треугольник аер равнобедренный ар=ре,

угол мак=углуакр как внутренние разносторонние = углу кар  треугольник акр равнобедренный кр=ар

биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, угол вад=90

3. угол еас=углу еан =х, угол сан= х+х=2х, угол мас = 180-2х, угол мав=углувас =

=(180-2х)/2=90-х, угол вад  =(90-х) + х =90

радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен к касательной. пусть треугольник авс, угол с=90градусов, о-центр вписанной окружности. проведём радиусы ок, ом, он, ок=ом=он=2,  ом перпендикулярно вс, он перпендикулярно ас, ок перпендикулярно ав. нс=см=2,   пусть мв=х, тогда кв=х, ак=10-х, ан=10-х. по т. пифагора

(2+х)^2+(2+10-x)^2=10^2

4+4x+x^2+144-24x+x^2-100=0

2x^2-20x+48=0

x^2-10x+24=0

x=6. x=4

ас=6, вс=8

s(авс)=1/2*ас*вс=1/2*6*8=24