Найдите больший угол треугольника, если из центра описанной окружности его стороны видны под углами 100, 120 и 140 градусов

Треугольник авс вписан в окружность. центр окружности точка о- внутри треугольника.угол аов равен 100 градусов, угол вос равен 120 градусов. значит третий угол аос равен 360--100-120 = 140 градусов.вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.бо`льший угол опирается на бо`льшую дугу. это угол в он равен 70 градусов

Пусть одна  сторона параллелограмма х, вторая (16+х), острый угол между ними 60⁰.диагональ параллелограмма, длиной 19 см лежит против острого угла в 60.применяем теорему косинусов: 19²=х²+(16+х)²-2·х·(16-х)·cos60⁰,361=x²+256+32x+x²-6x+x²,3x²+26x-105=0d=b²-4ac=26²+4·3·105=676+1260=1936=44²x₁=(-26-44)/6< 0    x₂=(-26+44)/2=9одна сторона параллелограмма 9см, вторая (16+9)=25 см.площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними: s=9·16·sin60⁰=72√3 кв. см.

1) пусть дан треугольник авс: ав=вс. р=128, ас: ав=6: 5 обозанчим ас=6х, ав=вс=5х тогда периметр 6х+5х+5х=16х, что по условию равно 128. составляем уравнение 16х=128. х=8 ав=вс=40. ас=48 высота находится  по теореме пифагора вк²=ав²-ак²=40²-24²=(40-24)(40+24)=16·64=32² вк=32, ак=кс=24 ответ. 24 см 2) пусть дан треугольник авс: ав=вс. р=128, вк- высота треугольника ав: вк=5: 4 обозначим ав=вс=5х, вк=4х по теореме пифагора ак²=ав²-вк²=(5х)²-(4х)²=(3х)² ак=3х, ас=2ак=6х периметр ав+вс+ас=5х+5х+6х, что по условию равно 128 16х=128 х=8 ас=48 см. ответ 48 см