Найдите сторону a квадрата, если его площадь s равна: а)42см2, б)1, 69дм2.8 класс

s=a^2

а) sqrt42 см

б) 1,3 дм

рисунка нет = нет обозначений.. будем объяснять на пальцах..

1) из тупых углов опускаем две высоту к большему основанию..

итог: трапецию разбили на три фигуры: прямоугольник (длина=меньшему основанию, ширина= высоте трапеции) и два равных прямоугольных треугольника ( например по катету и острому углу)

2) выберем треугольник(он: прямоугольный, гипотенуза равна 24 см, один из углов равен 120-90=30 градусов) из него: катет(который не высота, а часть большего основания)=1/2*гипотенузу (против угла 30 градусов катет равен половине гипотенузы)=24/2=12 (см)

3) большее основание трапеции: составлено из 3-х отрезков (два отрезка равных катету(не высоте)треугольника, и меньшего основания (из свойств прямоугольника)) оно равно 60см, получили: два катета(не высоты)+меньшее основание=60, отсюда получаем(смотря п2), что меньшее основание=60-2*12=60-24=36 (см)

4) средняя линия трапеции равна среднему арифметическому его оснований

→средняя линия трапеции(данные и п3)=(60+36)/2=48 (см)

ответ: меньшее основание 36см, средняя линия 48 см

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

СА = 3;

СВ = 4;

СН - высота.

Найти: СН - ?

1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:

АС^2 + СВ^2 = АВ^2;

3^2 + 4^2 = АВ^2;

9 + 16 = АВ^2;

25 = АВ^2;

АВ = 5;

2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда

ВС = √( АВ * НВ);

4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);

16 = 5 * НВ;

НВ = 16/5;

НВ = 3,2;

3) АС = √( АВ * НА);

3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);

9 = 5 * НА;

НА = 9/5;

НА = 1,8;

4) СН = √АН * НВ;

СН = √1,8 * 3,2;

СН = √5,76;

СН = 2,4.

ответ: 2,4.