Сумма углов а и d четырехугольника abcd, прилежащих к одной из его сторон, равна 186. найдите угол между биссектрисами этих углов. варианты отв: 88, 72, 90, 100, 87 (в градусах)

Угола+уголд=186, о-пересечение биссектрис ао и до, угола=2х, уголвао=уголоад=1/2угола=2х/2=х, уголд=186-угола=186-2х, уголадо=уголодс=1/2уголд=(186-2х)/2=93-х, треугольник аод, уголаод=180-уголоад-уголадо=180-х-(93-х)=87

При построении получили правильную  пирамиду  мавс , где  м-вершина, авс--основание. расстояние от м до плоскости треугольника -- это высота пирамиды мо, точка о-- основание высоты и центр описанной окружности  вокруг правильного треугольника авс. найдём радиус окружности : r=a/√3    r=6/√3=2√3 из δаом , где угол )=90  ( можно δвом или δ равны) найдём высоту н: (н=ом по теореме пифагора    мо²  =ам²  -ао² мо²=4²-(2√3)²=16-12=4 мо=√4=2 ответ : 2

Обозначим перпендикуляр из точки, назовём её с, за х. основание перпендикуляра - точка о. пересечение наклонных с плоскостью - точки а и в. длина ас =  √(х²+7²) =  √(х²+49. длина вс =  √(х²+32²) =  √(х²+1024). по условию √(х²+49) /  √(х²+1024) = (5/8)² 25(х²+1024) = 64(х²+49). 25х²+25600 = 64х²+3136. 39х² = 22464 х² = 576 х = 24. отсюда искомые длины наклонных: ас =  √(24²+7²) =  √9576+1024) =  √625 = 25. вс =  √(24²+32²) =  √(576+1024) =  √1600 = 40.