1) abcd - прямоугольник. найдите величину угла cod 2) в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются под углом 50 градусов. найдите величину угла cbo.

пусть угол воа = 50гр. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, тогда в тр-ке воа два других угла равны, т.к. тр-к равнобедренный:

уг.ова = уг.оав = (180-50): 2 = 65гр.

уг. авс = 90гр ( а уг.сво = уг. авс - уг.ова = 90 - 65 = 25гр.

ответ: угол сво = 25гр.

Теорема: сумма углов любого треугольника равна  180°.  одно из свойств равнобедренного треугольника - углы при основании равны. пусть каждый угол при основании равнобедренного треугольника n⁰. тогда угол при вершине (т.е. противолежащий основанию) равен  2n⁰. зная, что сумма углов треугольника равна 180⁰, составим уравнение: n + n  + 2n  = 180 4n = 180 n = 180 : 4 n= 45  ⁰  - каждый угол при основании 45 * 2 = 90°  - угол при вершине данный равнобедренный треугольник  - прямоугольный.

Так как треугольник равнобедренный, проведем в нем высоту, которая делит треугольник на два прямоугольных треугольников. поэтому ищем высоту за теоремой пифагора: от гипотенузы (40см в квадрате) - катет (24см в квадрате). это будет 1600-576= 1024; √1024=32см-высота. почему катет 24см, потому что основу делим на два, тоесть 48: 2=24. так как нужно найти расстояние от точки к плоскости треугольника, то за теоремой пифагора: гипотенузу (20см в квадрате) - катет (16см в квадрате - это половина высоты). это: 400-256=144; √144=12см.