Периметр квадрата равен 12см найдите площадь четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата

Р=4а 4а=12 а=12: 4 а=3(см)  -сторона квадрата. если соединить середины сторон квадрата, мы  получим 4 треугольника и квадрат(четырехугольник) треугольники прямоугольные, равнобедренные. катет равен половине стороны даного квадрата. то есть 3: 2=1,5( в равнобедренном прямоугольном треугольнике чтобы найти гипотенузу нужно катет * √2. гипотенуза = 1,5√2(см) гипотенуза  - сторона четырехугольника,площадь которого нужно найти. этот четырехугольник - квадрат. s=a² s=(1,5√2)²=2,25*2=5(см²) ответ: 5 см² - площадь четырехугольника.

По теореме пифагора найдём второй катет первого треугольника. а^2=25-9=16. значит а=4.находим площадь первого треугольника по формуле s=1/2ав. (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов). s=1/2*3*4=6 см². отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. s1: s2=6: 54=1/9. значит коэффициент подобия равен 1/3. отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия т.е. 5/х=1/3. решая уравнение получаем х=15.

Дано:                                                                         решение a; b; c; - прямые                                 1) a и b - параллельные прямые, а с -.  c пересекает a = a                     секущая. по теореме о пересечении параллельных c пересекает b = b                     прямых и секущей, внутренние односторонние углы угол a : углу в = 2 : 3                 в сумме равны  следовательно угол а односторонний углу в       угол а + угол в =        2) угол а : углу в = 2 : 3, следовательно угол    найти а)  угол а - ?                     , а угол            б) угол в - ?                   3)  4)    пункт а) 5)    пункт б) ответ: а) угол а = 72 градусам           б) угол в = 108 градусам