Основания прямоугольной трапеции равны a и b , один из углов равен α.найдите: меньшую боковую сторону трапеции, если а=10см , b=15см , α=45 градусов

Если опустим высоту из верхнего основания на нижнее, то получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого гипотенуза - боковая сторона трапеции с (она наклонена к нижнему основанию под углом а=45) , один катет -разность оснований b-a=15-10=5 см, другой катет -высота трапеции h (она равна второй боковой стороне прямоугольной трапеции). нам надо найти меньшую боковую сторону, значит надо вычислить h (катет всегда меньше гипотенузы): h=5 cм.

вот вам решение, от которого учитель сильно занервничает. : )

чтобы было легче объяснять, напомню - k - середина db, n - середина dg. пусть m - середина bg.

в условии проведена прямая kn ii bg.

если провести еще и прямые mk ii dg и mn ii db, то треугольник dbg будет разрезан на 4 равных треугольника, одним из которых будет dkn, еще три - это bmk, gmn и knm.

все они очевидно подобны из за равенства углов, и имеют общие соответственные стороны с треугольником knm, то есть, по просту, все равны треугольнику knm, то есть все равны между собой : ).

поэтому площадь dkn составляет четверть площади dbg.

 

стадартное решение обычно связано с тем, что площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров.

1)какому государству принадлежит антарктида ?

2)когда и кем была открыта антарктида ?

3)какова площадь антарктиды ?

4)сколько процентов мировых запасов пресных вод находится во льдах антарктиды ?

5)какие антарктические станции ты знаешь ?

6)кто был руководителем первой антарктической экспедиции ?

7)какие растения растут в антарктиде ?

8)когда началось планомерное исследования антарктиды по программе международного года ?

9)в чем главные причины вечного холода в антарктиде ?

10) какова площадь антарктиды ?

11) ну и еще один : какому государству принадлежит антарктида ?