Диагонали прямоугольника okmn пересекаются в точке b, его сторона ok==11см.найдите диагональ om, если угол obn=120 градусов. с решением

угол кво=60 градусов (т.к.кн развернутый и равен 180)

углы окв и ков=60 градусов 

треугольник окв равносторонний следовательно ов=11 см

ом=2ов следовательно ом=22 см

1. проведём высоту bh, тогда образуется треугольник авн, в котором угол анв=90°,угол авн=135°-90°=45°, тогда угол ван=180°-90°-45°=45°, таким образом треугольник авн- равнобедренный (т.к. угол авн и угол ван равны)
2. проведём высоту сe. докажем, что треугольники авн и сеd равны: ав=cd т.к трапеция равнобедренная по условию, bн=ce, тогда треугольники равны, следовательно ан=ed
3. у нас образовался прямоугольник нвсе, в котором вс=15 см, следовательно не=15 см, тогда ан=еd=(45-15): 2=15 см
4. в прямоугольном треугольнике авн ан=вн=15 см, а по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, тогда ав^2=ан^2+вн^2
ав^2=15^2+15^2
ав^2=225+225
ав^2=450
ав=корень из 450

ответ:

10 корней из 3 см, 5 корней из трех см, 37,5 корней из трех см^2.

объяснение:

синус угла 60 градусов - отношение противолежащего катета к гипотенузе. этот же синус равен. найдём гипотенузу: , откуда (см). по т. пифагора найдём другой катет:

(см)

наконец, найдём площадь как катетов:

(см^2).