Прошу с двумя , , ! срок до 24: 00, рисунки не обязательны: 1. найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них в 3 раза больше второго. 2. разность двух углов 25 градусов. докажите, что эти углы не могут быть вертикальными.

1)

при пересечении двух прямых получаются четыре угла, которые образуют равные пары ( вертикальные углы). сумма двух неравных углов 180°.

если меньший обозначить х, то больший будет 3х, так как по условию он в 3 раза больше меньшего. 

их сумма х+3х=180°

4х=180°

х=45°

второй угол

45*3=135°

2)

вертикальные углы равны. потому они не могут иметь разницу ни в 25°, ни в 1°.

∠А=70°, ∠В=110°, ∠С=70°, ∠D=110°

Объяснение:

Противоположные стороны выпуклого четырехугольника попарно параллельны (по условию). Значит этот четырехугольник - параллелограмм.

Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Значит, ∠А+∠С=360°-(∠В+∠D)=360-220=140°

Противоположные углы параллелограмма равны.

∠В и ∠D - противоположные, значит, они равны, а раз их сумма равна 220°, то каждый из них равен 220/2=110°

∠А и ∠С -противоположные, значит, они тоже равны между собой, их сумма равна 140° и каждый из них равен 140/2=70°

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.

Докажем PT||OQ

PT и OQ лежат в параллельных гранях.

Достаточно доказать, что они образуют равные углы с ребрами AB и EF.

FO/BP =FQ/BT =2/4 => △PBT~△OFQ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними)

∠BPT=∠FOQ => PT||OQ

OQ пересекает LK в точке X.

DX пересекает CK в точке Y.

Аналогично докажем PZ||DX

△OFQ~△XKQ => OF/XK =FQ/QK =2/3 => XK/EF =3/5

XL/PB =8/4 =LD/ZB => △XLD~△PBZ

∠BPZ=∠LXD=∠CDX => PZ||DX

PT||OX, PZ||DX => (ZPT)||(DOQ)