1.Постройте угол, равный 45 градусов. Проведите биссиктрису данного угла. 2.Дан треугольник FKP. Постройте точку, равноудалённую от точек F и P и находящуюся на расстоянии 2 см от точки K. Сколько решений может иметь задача? 3. Прямая a пересекает стороны угла DEF. Постройте точку, принадлежащую углу, равноудалённую от его сторон и находящуюся на расстоянии 1, 5 см от прямой a. Сколько решений может иметь задача?

Sбок= Р*h    Sбок=(АВ+ВС+СД ) * АА1

1) т.к угАСВ=90* по условию, и призма прямая, то двугранный угол АСС1В1 =90* . значт угА1СВ=90* 

2) рассмотрим треуг А1СВ=прямоуг, угС=90*, СА1В=30*, А1В=10см, 

СВ=А1В * sin30* CB=5cm

3) рассмотрим АВС-прямоуг, угС=90*  АС=СВ=5см, т.е АВС равнобедренный

по тПифагора АВ= sqrt 2AC^2  AB=5sqrt2

4) рассмотрим АА1В- прямоугольный , угА=90, АВ=5sqrt2 , А1В=10

из тПифагора АА1=sqrt ( A1B^2 -AB^2)   AA1=sqrt(100- 50)= 5sqrt2

5) Sбок = (5sqrt2 + 5 + 5 ) * 5 sqrt2 =  cm

РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.

Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.

 Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.