Периметр прямоугольника равен 17 см.найдите сумму расстояний от точки к до всех его сторон.

Билет №1 1. а) если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм б) если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм в) если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм 2.  решаем с т. пифагора)  рассмотрим два треугольника:   δbcd и  δdba  ac=cd+ad cd²=cb²-bd² cd²=17²-8² cd²=225 cd=15 ad²=ab²-bd² ad²=10²-8² ad²=36 ad = 6 ac=15+6=21 билет №2 1. а)  диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам 2. а) точка о как я понимаю между этими прямыми находится. ( | · | ) примерно такая картинка.  ну и получается у нас два треугольника abo и cdo.  рассмотрим  δabo и δcdo, в них: 1)  ∠aob=∠cod - как вертикальные 2)  ∠a=∠d - как внутренние накрест лежащие углы при прямых ab║cd и секущей ad 3)  ∠b=∠c - как внутренние накрест лежащие углы при прямых ab║cd и секущей bc ⇒ δabo =  δcdo по трем углам, что и требовалось доказать. б) а вот это не знаю  билет №3 1)  а) в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны 2) sδ=1\2ah треугольник аbc, вс - основание. а - основание, h -высота проведенная к основанию. проведем высоту и найдем ее. высота ad bd=dc=bc/2 - т.к. высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой и медианой. bd = 8.  найдем ad по т. пифагора. ad²=ab²-bd² ad²=225 ad=15 sδabc=1/2*16*15=8*15=120 со вторым билетом  явно что-то не так) 

1. зробимо малюнок. 2. побудуємо діагоналі. o — точка їхнього перетину. 3. ∠dbc = ∠bda як різносторонні при паралельних прямих bc і ad та січній bd. 4. ∠bca і ∠dac рівні за такою ж логікою. отже, ∠dbc = ∠bco. 5. розглянемо δobc. в нього два рівних кута, а отже, є рівними й сторони, що їм протилежні: bo=co. 6. в δaod за такою ж логікою ao=od. 7. розглянемо δabo і δdoc. в них bo=oc, ao=od, а ∠boa й ∠cod рівні як вертикальні. отже, ці трикутники рівні за першою ознакою рівності, а отже, ab=cd, що і треба було довести.