Гипотенуза прямоугольного треугольника равна - c , а сумма его катетов - s. найдите диаметр окружности, вписанной в этот треугольник.

\\радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находим по формуле

r=(a+b-c)/2, где а и b -катеты, с - гипотенуза.\\

 

поэтому

радиус вписанной окружности равен

r=(s-c)/2

\\\диаметр окружности равен 2радиусам.

диаметр вписанной окружности равен

d=2r=2*(s-c)/2=s-c

d=s-c

диагонали в трапеции abcd перпендикулярна стороне ab и углу bad 40градусов.пологая что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции.

ав-секущая. значит углы вад и авс-внутренние односторонние. угол авд=50 град, следовательно, угол авс=180-50=130 град.2)основание вс равно боковой стороне сд, следовательно треугольник всд - равнобедренный, т.е. углы свд и сдв равны. 3)ад и вс-сонования трапеции, следовательно прямые ад и вс -параллельны.1) диагональ вд перпендикулярна стороне ав трапеции авсд и угол вад равен 40 градусов, следовательно треугольник авд - прямоугольный с углом авд=90 градусов, значит угол авд=90-40=50 градусов.5)углы свд и сдв равны (см. значит угол двс=углу свд=40 градусов.угол а=50град., угол в=130 град., угол с=180-2*40=100 град., угол д=40+40=80 град4)угол двс=угол авс-угол авд=130-90=40 град.6)итак, углы трапеции равны:

ответ:

4 см

объяснение:

так как высота ам , проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, то углы ∠вам и ∠сам равны, а так как ∠ вас = 90 °, то они равны 45°.

известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит в δсам ∠асм = 180° - 90° - 45° = 45°, а следовательно δсам - равнобедренный, что означает равенство сторон ам и см

высота ам (медиана и биссектриса) делит сторону вс на 2 равные части, а так как вс = 8, то значит, что мс = 1/2 * 8 = 4, а так как мс = ам, то и ам = 4