1)найдите координаты точки в, если точка с-середина отрезка ав и а(-1; -2)и с(3; 4) 2)определите координаты вершин в и d прямоугольника abcd, если а(-1; -2)и с(5; 3) 3)найдите величину ι3а-2bι если a=2i-3j и b=4i+5j 4)на оси ординат найдите точку с равноудалённую от точек а(-3; 5) и в(6; 4)

1) ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС , АС - основание , ∠В=120°,

∠А=∠С = (180- 120)/2 = 30 °- углы при основании равны.

2) АН =8 см - высота к боковой стороне АВ ⇒∠Н=90°⇒

ΔАНС - прямоугольный , АС- гипотенуза , АН и НС - катеты.

Из пункта 1) ∠С=30°.

Сторона , лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы:

АН = АС/2 ⇒ АС= 2 * АН

АС = 2*8= 16 см

ответ: АС= 16 см - основание ΔАВС.

Объяснение:

Пусть дан рб треугольник АВС, с основанием АС.

СВ продлим вверх треугольника, тк высота АН =8 будет снаружи треугольника, тк АВС тупоугольный.

Рассмотрим Тр. АВН. Угол Н =90. внешний угол АВС=120 => угол НАВ=120-90=30.

Тогда НВ =половине АВ.

Пусть НВ=х, тогда АВ= 2х

Рассмотрим треугольники АВМ - ( ВМ - высота АВС к АС) и тр АВН.

АВ - общая,

Углы НАВ=ВАМ=30

Углы НВА=АВМ=60

=> треугольники равны => АМ =8 => АС=16.

@ 319. через гипотенузу АВ равнобедренного прямоугольного треугольника- ка АВС под углом в 45° к его плоскости проведена плоскость  расстояния от вершины прямого угла С на (рис. 326). Найдите  площадь треугольника АВС[email protected]

Объяснение:

Т.к. проведена  " плоскость  на расстояния от вершины прямого угла С ", то СС₁⊥ γ ⇒Δ СС₁D-прямоугольный , sin45°=СС₁/DC  ,  ,DС=L√2.

Т.к.ΔАВС-равнобедренный, прямоугольный , то ∠А=∠В=45°⇒ΔACD-равнобедренный ⇒AD=DС=L√2.

И ΔВCD-равнобедренный ⇒ВD=DС=L√2.

Значит АВ=2L√2.

S=1/2*a*h , S(АВС)=1/2*2L√2*L√2=2L² .