Дан треугольник авс с основанием ас и высотой вд. на лучах ва и вс вне треугольгика авс отложены равные отрезки ам и сн. луч вд пересекает отрезок мн в точке о. док-ть, что во-высота треугольника мвн

Δabc является подобным δакр по первому признаку подобия треугольников (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны): ∟арк = ∟асв, а ∟акр = ∟авс по теореме об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.)  ак относится к kb как 2: 1, ав = 9 см., значит ак = 6 см.  коэффициент подобия равен ак: ав = 2/3  отсюда: ак/ав = ар/ас = рк/св = 2/3рк= 2/3*св=2/3*12 = 8 см.ар = 2/3*ас=2/3*15 = 10 см.периметр δакр = ак + рк + ар = 6 + 8 + 10 = 24 см. детальніше - на -

1)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов треугольника: s = 1/2ab =24 2)гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с теоремы пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. если длина одного из катетов равна 6cм (квадрат его длины равен 36 м²), а длина другого — 8cм (квадрат его длины равен 64), то сумма их квадратов равна 100cм². длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 100cм², то есть 10cм.