Авсд прямоугольная трапеция ад=10, 6см уголд=45градусов.найти р-?

Р  = h√2  +  21.2  - недостаточно    данных, что бы  найти h  ( высота )

даны вектора a{-3; 5} b{2; -3} c{2; 10}.

разложить вектор а{-3; 5} по базисным векторам b{2,-3} и c{2; 10}.

векторное уравнение xb+yc=a записываем в виде системы линейных уравнений:

2x+2y=-3|*5

-3x+10y=5 = > 13x=-20 и х=-20/13.

60+130y=65 = > y=5/130=1/26.

ответ: вектор а = - (20/13) b + (1/26) * c.

разложить вектор b{2,-3} по базисным векторам а{-3; 5} и c{2; 10}.

векторное уравнение xa+yc=b записываем в виде системы линейных уравнений:

-3x+2y=2 |*5

5x+10y=-3 = > - 20x=13 и х=-13/20=-0,65.

-3,25+10y=-3 = > y=0,025.

ответ: вектор b=-0,65a+0,025c.

разложить вектор c{2,10} по базисным векторам а{-3; 5} и b{2; -3}.

векторное уравнение xa+yb=c записываем в виде системы линейных уравнений:

-3x+2y=2 |*3

5x-3y=10 |*2 = > x=26.

130-3y=10 = > y=40.

ответ: вектор c=26a+40b.

!

так как призма вписана в шар, то она прямая, то есть, все ее боковые грани - прямоугольники.

пусть катет, прилежащий к углу α треугольника равен a. рассмотрим боковую грань, содержащую этот катет. как указано выше, эта грань - прямоугольник. его диагональ образует с одной из сторон угол β. соответственно, другая сторона этого прямоугольника (высота призмы) равна a*tgβ. второй катет прямоугольного треугольника в основании равен a*tgα.

объем прямой призмы равен произведению площади треугольника в основании и ее высоты, значит, искомый объем v=1/2*a*a*tgα*a*tgβ=1/2a^3*tgα*tgβ