Найдите величину острого угла параллелограмма abcd если биссектриса угла a образует со стороной bc угол равный 15°

1) мрозгорнутий =180  5: 13 - значить, один кут має 5, а другий 13 однакових частин. всього 18 частин .  180/18=10 градусів в одній частині. тоді один кут =5*10=50  а другий =13*10=130 2) утворився рівнобедрений трикутник , де кути в і с - кути при осеові. а в такого трикутника кути при основі рівні. 3)розгланемо трикутник аов. ао=ов= радіусу кола.значить, аов- рівнобедрений. а відрізок, проведений з вершини до середини основи рівнобедреного трикутника є висотою. тоді кут ако=90, коа=106/2=53 (так як висота рівнобедреного трикутника є одночасно ще й бісектрисою), као =180-90-53=37 4)якщо трикутник рівнобедрений, то кути при основі рівні, а=с   знаходимо їх а=(180-в)/2=(180-80)/2=50 тоді в аdc знаходимо кут dca.  dca=c/2=50/2=25 adc=180-a-dca=180-50-25=105 5) випадок №1 - ав перпендикулярна с. тоді вже з умови випливає що ам і вм рівні відстані, бо це перпендикуляри до с     випадок №2  ав не перпенд. до с.   проведемо перпендикуляри аа1 та вв1 до с. маємо прямокутні трикутники ама1 та вмв1. у них кут ама1=вмв1 ( вертикальні кути, тому вони рівні, ам=мв, ма1а=мв1в. значить , трикутники рівні і відповідні сторони рівні, аа1=вв1. 6) діаметр проходить через середину хорди - тоді кінці хорди і центр кола утворюють рівнобедрений трикутник, де діаметр є медіаною - ділить основу навпіл. а медіана рувнобедреного трикутника є висотою до основи - є перпендикуляром. значить, хорда перпендикулярна до діаметра. але дотичні до діаметра в точках на кінцях діаметра є перпендикулярами до діаметра. отже маємо три  прямі, перпендикулярні до діаметра. значить , ці прямі паралельні між собою.

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5. найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см. решение : два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия. ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику . пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение : 5х+5х+6х=48 16х=48 х=48: 16 х=3 5х=5*9=15 ( боковые стороны) 6х=6*3=18 (основание) ответ : 15см и 18 см.