Параллельные плоскости α и β пересекают сторону ав угла авс в точках d и d1, а сторону вс – в точках е и е1. найдите длину отрезка dе, если вd = 24, вd1 = 36, d1е1 = 46.

Решается просто, просто нужно немножко подумать.постараюсь объяснить! из точки в к основанию ад опускаешь высоту, получается высота вк. из точки с опускаешь высоту к основанию ад, получается высота см. всмк-прямоугольник, значит вс=км=4. из ад-км=18-4=14 ак=мд=14/2=7 в прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. в треугольнике авк угол а 60 градусов(по условию), угол к 90 градусов(вк высота), значит угол в=180-(90+60)=30 катет ак лежит против угла в, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: ав=2хак=2х7=14

Треугольники амв и cmd подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. в нашем случае: < abd=< bdc как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ав и dc секущей bd < bac=< acd как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ав и dc секущей ас для подобных треугольников можно записать: dc: ab=mc: ma пусть мс будет х, тогда ма будет 25-х. запишем отношение сторон в виде: 24: 16=x: (25-x) 24(25-x)=16x 600-24x=16x 40x=600 x=15 мс=15 см