Вравнобедренном треугольнике авс из концов основания ас проведены прямые, которые составляют с основанием равные углы и пересекаются в точке к. докажите равенство треугольников авк и вск.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. по построению образовалось 2 равнобедренных тре-ка авс и кас значит суммы равных углов равенство углов а=с уже в тр-ках вак и вск ав=вс по условию и ак-кс ,  вс- общая тр-к вас= тр-ку вск

При пересечении двух прямых  получается четыре угла . два из них развернутые и они равны по 180 градусов. всего сумма 4 углов 360 градусов. один угол равен 360-305=55 углы накрест лежащие и  они равны. следовательно два остальных накрест лежащих угла (360-55*2)/2=125         дано прямые ав и ск         точка о точка пересечения прямых         угол аок =180  (развернутый)    аок =аос+аок         угол сок = 180 сок =сов+вок         аос+аок+сов=305 вок=360-305=55    вок=аос=55 (накрест лежащие) аок=сов=(360-55*2)/2=125 (накрест лежащие)   

Составьте уравнение окружности проходящей через точку d(-8точка-запитой и -2) центр которой принадлежит оси ординат а радиус равен 10  с(0; y0) - центр окружности (x-0)²+(y-y0)²=10²   d(-8; -2)  ∈ окружности⇔  (-8)²+(-2-y0)²=100      ⇔(2+y0)²=36    ⇒ 1)  2+y0=6      ⇒y0=4    ⇒  уравнение окружности  -  (x-0)²+(y-4)²=10²              или  2)  2+y0=  -6    ⇒y0= -8      ⇒уравнение окружности  -  (x-0)²+(y+8)²=10²