Точки c и d делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. через точку d проведен диаметр dk. вычислите градусные меры углов треугольника cdk

Окружность содержит 360 градусов.  сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки с и d, равна 12.  градусная величина каждой части  360°: 12= 30° меньшая дуга содержит 5*30°= 150°. в треугольнике сdк угол c опирается на диаметр,   на дугу  в 180°,  следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е. угол c=90°. угол к опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги.  угол к=150° : 2= 75° сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°  угол d=90°-75°= 15°.

ответ:

объяснение:

перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).

(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.

свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:

(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.

введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.

а² - 13а + 36 = 0.

подберем корни квадратного уравнения с теоремы виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.

вернемся к замене (x - 1)² = а.

а = 4.

(x - 1)² = 4.

x² - 2х + 1 - 4 = 0.

x² - 2х - 3 = 0. по теореме виета корни равны -1 и 3.

а = 9.

(x - 1)² = 9.

x² - 2х + 1 - 9 = 0.

x² - 2х - 8 = 0. по теореме виета корни равны -2 и 4.

ответ: корни уравнения равны -2, -1, 3 и 4.

ответ:

объяснение:

перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).

(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.

свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:

(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.

введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.

а² - 13а + 36 = 0.

подберем корни квадратного уравнения с теоремы виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.

вернемся к замене (x - 1)² = а.

а = 4.

(x - 1)² = 4.

x² - 2х + 1 - 4 = 0.

x² - 2х - 3 = 0. по теореме виета корни равны -1 и 3.

а = 9.

(x - 1)² = 9.

x² - 2х + 1 - 9 = 0.

x² - 2х - 8 = 0. по теореме виета корни равны -2 и 4.